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अशुद्धियाँ क्यों अलग हो जाती हैं?एकल क्रिस्टल सिलिकॉनवृद्धि?

अर्धचालकों के विद्युत गुणों को नियंत्रित करने के लिए, समूह III तत्वों (जैसे गैलियम) या समूह V तत्वों (जैसे फास्फोरस) के ट्रेस मात्राओं को जानबूझकर सिलिकॉन में पेश किया जाता है।समूह III के डोपेंट सिलिकॉन में इलेक्ट्रॉन स्वीकारक के रूप में कार्य करते हैं, मोबाइल छेद उत्पन्न करने और सकारात्मक रूप से चार्ज केंद्रों के गठन; इन के रूप में जाना जाता हैस्वीकारकर्ता अशुद्धियाँयापी प्रकार के डोपेंट्सदूसरी ओर, समूह V के डोपेंट सिलिकॉन में आयनित होने पर इलेक्ट्रॉन दान करते हैं, मोबाइल इलेक्ट्रॉन उत्पन्न करते हैं और नकारात्मक रूप से चार्ज किए गए केंद्र बनाते हैं; इन्हें कहा जाता हैदाता अशुद्धियाँयाn-प्रकार के डोपेंट्स.

क्रिस्टल वृद्धि प्रक्रिया के दौरान, डोपेंट तत्वों की जानबूझकर शुरूआत के अतिरिक्त, अन्य अनजाने अशुद्धियों को अनिवार्य रूप से पेश किया जाता है।ये अशुद्धियाँ कच्चे माल की अपूर्ण शुद्धिकरण से उत्पन्न हो सकती हैंउच्च तापमान पर क्रिबल का थर्मल अपघटन या विकास वातावरण से प्रदूषण। अंततः, ये अशुद्धियां परमाणुओं या आयनों के रूप में क्रिस्टल में प्रवेश कर सकती हैं।यहां तक कि अशुद्धियों के निशान मात्रा काफी क्रिस्टल के भौतिक और विद्युत गुणों को बदल सकते हैंइसलिए यह समझना आवश्यक है कि क्रिस्टल के विकास के दौरान अशुद्धियों को पिघलने में कैसे वितरित किया जाता है, साथ ही प्रमुख कारक जो अशुद्धियों के वितरण को प्रभावित करते हैं।इन वितरण कानूनों को स्पष्ट करके, उत्पादन स्थितियों को एक समान अशुद्धता सांद्रता के साथ एकल क्रिस्टल सिलिकॉन के निर्माण के लिए अनुकूलित किया जा सकता है।

सिलिकॉन पिघलने में अशुद्धता पृथक्करण और परिवहन

इस घटना के कारणअशुद्धियों का पृथक्करण, सिलिकॉन पिघलने में अशुद्धियों को समान रूप से बढ़ते एकल क्रिस्टल सिलिकॉन बैंगट की लंबाई के साथ वितरित नहीं किया जाता है। इसके बजाय, क्रिस्टल के साथ स्थानिक स्थिति के साथ उनकी एकाग्रता भिन्न होती है।सिलिकॉन पिघलने में अशुद्धता परिवहन मुख्य रूप से दो तंत्रों द्वारा शासित है:

1. विसारक परिवहनएकाग्रता ग्रेडिएंट द्वारा संचालित, और

2. संवहन परिवहनमैक्रोस्कोपिक पिघलने के प्रवाह से प्रेरित।

संदर्भित चित्र में फॉस्फोरस पृथक्करण का एक चित्रण दिखाया गया है। चोक्राल्स्की क्रिस्टल विकास में, प्राकृतिक और जबरन संवहन दोनों आमतौर पर पिघल में मौजूद होते हैं।प्राथमिक हीटर आम तौर पर पिघल की साइडवॉल के साथ स्थित है, सिलिकॉन पिघलने में एक रेडियल तापमान ढाल पैदा करता है। थर्मल विस्तार के कारण, पिघलने में घनत्व अंतर उत्पन्न होते हैं, और इन घनत्व परिवर्तनों से उत्पन्न बहाव बल ड्राइव करते हैं।प्राकृतिक संवहन.

अशुद्धियों की एकरूपता बनाए रखने और थर्मल क्षेत्र को स्थिर करने के लिए, बढ़ते क्रिस्टल और पिघल दोनों को निर्दिष्ट कोणीय वेगों पर घुमाया जाता है।इस घूर्णन से पिघलने वाले पदार्थ में जड़ता बल उत्पन्न होता है, और जब इन जड़ता बलों चिपचिपा बलों पर काबू पाने,मजबूर संवहननतीजतन, क्रिस्टल में घुलनशीलता के एकाग्रता वितरण को पिघलने में प्राकृतिक और मजबूर संवहन दोनों से काफी प्रभावित किया जाता है।

अशुद्धियों के पृथक्करण का थर्मोडायनामिक आधार

एकल क्रिस्टल सिलिकॉन की वृद्धि अपेक्षाकृत धीमी प्रक्रिया है और इसे लगभग थर्मोडायनामिक संतुलन स्थितियों में होने के रूप में माना जा सकता है।ठोस अवस्था और ठोस अवस्था के बीच संतुलन लागू किया जा सकता है.

यदि अंतरफलक पर ठोस में संतुलन विघटित सांद्रता को इस प्रकार दर्शाया जाता हैCs0C_{s0}सीs0​, और कि तरल में हैCL0C_{L0}सीL0​,संतुलन पृथक्करण गुणांकनिम्न के रूप में परिभाषित हैः

k0=Cs0CL0k_0 = frac{C_{s0}}{C_{L0}}k0​=सीL0​सीs0​​

यह संबंध संतुलन स्थितियों में ठोस-तरल अंतरफलक पर हमेशा रहता है।k0k_0k0​1 से कम या अधिक हो सकता है। उदाहरण के लिए, फास्फोरस का पृथक्करण गुणांक लगभग 0 है।35, जबकि ऑक्सीजन का लगभग 1 है।27.

• कब$k0<1$जैसे-जैसे क्रिस्टल का विकास होता है, पिघलने के दौरान पिघले हुए पदार्थ की एकाग्रता बढ़ जाती है।CL0C_{L0}सीL0​लगातार बढ़ रहा है।k0k_0k0​स्थिर रहता है, क्रिस्टल में घुलनशील पदार्थ की एकाग्रताCs0C_{s0}सीs0​वृद्धि की दिशा में भी बढ़ता है।सिर में कम एकाग्रता और पूंछ में उच्च एकाग्रताफॉस्फोरस आमतौर पर इस वितरण व्यवहार दिखाता है.

• कब$k0>1$जैसे-जैसे विकास होता है, पिघलने में पिघले हुए पदार्थ की एकाग्रता कम हो जाती है।जो बदले में क्रिस्टल में घुलनशीलता की एकाग्रता को कम करता हैइस मामले में, अशुद्धियों का वितरण एकसिर में उच्च एकाग्रता और पूंछ में कम एकाग्रताब्लिंट का।

सामूहिक परिवहन और संवहन की भूमिका

क्रिस्टल में अंतिम अशुद्धता वितरण ठोसकरण के दौरान सिलिकॉन पिघलने में अशुद्धता परिवहन द्वारा निर्धारित किया जाता है।विशुद्ध रूप से ऊष्मागतिकीय संतुलन मॉडल विघटित वितरण को पूरी तरह से समझाने के लिए अपर्याप्त हैइसलिए, क्रिस्टल वृद्धि के एक भौतिक मॉडल पर भी विचार किया जाना चाहिए।

वास्तविक क्रिस्टल विकास में, इंटरफ़ेस अंतहीन धीमी गति से आगे नहीं बढ़ता है, लेकिन एक परिमित दर से बढ़ता है। ऐसी परिस्थितियों में,घुलनशील विसारणपिघलने में होता है। इसके अलावा क्रिस्टल विकास गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में होता है और हमेशा प्राकृतिक संवहन के साथ होता है। गर्मी और द्रव्यमान हस्तांतरण को और बढ़ाने के लिए,जबरदस्ती हलचल क्रिस्टल और पिगबल रोटेशन द्वारा शुरू की जाती हैनतीजतन, दोनोंफैलाव और संवहनअशुद्धियों के पृथक्करण का विश्लेषण करते समय ध्यान दिया जाना चाहिए।

क्रिस्टल के विकास के दौरान पिघलने का प्रवाह बल्क पिघलने से ठोस-तरल इंटरफ़ेस तक द्रव्यमान परिवहन सुनिश्चित करता है और इस प्रकार क्रिस्टल में शामिल होने वाली अशुद्धियों की मात्रा को सीमित करता है।

अक्षीय अशुद्धता वितरण औरगुलिवर-शेल समीकरण

इन संयोजन तंत्रों से क्रिस्टल की अक्षीय दिशा के साथ अशुद्धियों का असमान वितरण होता है।

• एक बंद प्रणाली जिसमें कोई वाष्पीकरण या ठोस अवस्था में फैलाव नहीं है,

• और पिघलने में समान विलेय पदार्थों की एकाग्रता सुनिश्चित करने के लिए पर्याप्त रूप से मजबूत पिघलने का मिश्रण,

ठोस क्रिस्टल के साथ अशुद्धियों का वितरणगुलिवर-शेल समीकरण:

CS=C0 keff (1−fS)keff−1C_S = C_0, k_{text{eff}}, (1 - f_S) ^{k_{text{eff}} - 1}सीएस​=सी0​kइफ​(1−fएस​)kइफ​−1

जहांः

• CSC_Sसीएस​एकल क्रिस्टल सिलिकॉन में अशुद्धियों की एकाग्रता है,

• C0C_0सी0​ठोस होने से पहले पिघलने में अशुद्धियों की प्रारंभिक सांद्रता है,

• fSf_Sfएस​सामग्री का वह अंश है जो ठोस हो गया है, और

• keffk_{text{eff}}kइफ​हैप्रभावी पृथक्करण गुणांक, ठोस में अशुद्धियों की एकाग्रता के अनुपात के रूप में परिभाषितCSC_Sसीएस​पिघलने मेंCLC_LसीL​.

प्रभावी पृथक्करण गुणांकkeffk_{text{eff}}kइफ​संतुलन अलगाव गुणांक पर निर्भर करता हैk0k_0k0​(उदाहरण के लिए$k0=0.35$फ़ॉस्फोरस के लिए), अशुद्धियों के प्रसार गुणांकडी.डी.Dपिघलने में, क्रिस्टल वृद्धि दरvvv, और घुलनशील सीमा परत की मोटाईडेल्टाδठोस-तरल अंतरफलक पर