आधुनिक सेमीकंडक्टर निर्माण एक भ्रामक सरल प्रश्न से शुरू होता है: "एक वेफर पर कितने चिप्स बनाए जा सकते हैं?"
जबकि सबसे सरल तरीका वेफर क्षेत्र को चिप क्षेत्र से विभाजित करना है, गणना तब और अधिक जटिल हो जाती है जब वेफर ज्यामिति, किनारे बहिष्करण, दोष घनत्व और उपज जैसे कारकों पर विचार किया जाता है। 300 मिमी सिलिकॉन या जैसे उच्च-मूल्य वाले वेफर्स के लिएSiC वेफर्सलागत, उत्पादन योजना और डिज़ाइन अनुकूलन के लिए सटीक चिप गणना अनुमान महत्वपूर्ण है।
यह लेख वेफर चिप गणना गणना के पीछे के सिद्धांतों की व्याख्या करता है, व्यावहारिक सूत्रों को प्रदर्शित करता है, और सेमीकंडक्टर उद्योग में उपयोग किए जाने वाले अकादमिक उपज मॉडल का परिचय देता है।
प्रति वेफर चिप्स की संख्या जानने से यह निर्धारित करने में मदद मिलती है:
प्रति डाई विनिर्माण लागत
उत्पादन थ्रूपुट
प्रति वेफर अपेक्षित राजस्व
पैकेजिंग और परीक्षण आवश्यकताएँ
चिप आकार और लेआउट में डिज़ाइन ट्रेड-ऑफ़
उन्नत वेफर्स के लिए, सटीक चिप गणना अनुमान सीधे लाभप्रदता और इंजीनियरिंग निर्णयों को प्रभावित करता है।
वेफर्स गोलाकार होते हैं, लेकिन चिप्स आमतौर पर चौकोर या आयताकार होते हैं। क्योंकि वर्ग किसी वृत्त को पूरी तरह से टाइल नहीं कर सकते हैं, किनारे के पास के आंशिक चिप्स को हटा दिया जाता है। इसलिए, प्रयोग करने योग्य वेफर क्षेत्र हमेशा कुल वेफर क्षेत्र से थोड़ा छोटा होता है।
आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला सन्निकटन सूत्र है:
एन ≈ (π × डी²) / (4 × ए) - (π × डी) / sqrt(2 × ए)
कहाँ:
एन = संपूर्ण मृत्यु की अनुमानित संख्या
डी = वेफर व्यास
ए = चिप क्षेत्र
पहला पद किनारों को अनदेखा करते हुए मरने की आदर्श संख्या का अनुमान लगाता है, और दूसरा पद किनारे के नुकसान को सही करता है।
लिथोग्राफी विरूपण, पैटर्न अस्थिरता, या क्रिस्टल एज दोषों के कारण निर्माता वेफर किनारे के पास एक रिंग को अप्रयुक्त छोड़ देते हैं, जिसे एज एक्सक्लूजन के रूप में जाना जाता है।
विशिष्ट किनारे बहिष्करण मान:
300 मिमी सी वेफर्स: 3-5 मिमी
SiC वेफर्स: 5-10 मिमी
प्रभावी वेफर व्यास बन जाता है:
D_eff = D - 2 × E
जहां E किनारे का बहिष्करण है।
दिया गया:
वेफर व्यास: 300 मिमी
किनारे का अपवर्जन: 3 मिमी
चिप का आकार: 15 मिमी × 15 मिमी
चिप क्षेत्र: ए = 225 मिमी²
चरण 1: प्रभावी व्यास
D_eff = 300 - 2 × 3 = 294 मिमी
चरण 2: सूत्र में प्लग करें
एन ≈ (π × 294²) / (4 × 225) - (π × 294) / वर्ग(2 × 225)
चरण 3: मानों की गणना करें
टर्म 1: (π × 294²) / 900 ≈ 301
टर्म 2: (π × 294) / sqrt(450) ≈ 27.5
एन ≈ 301 - 27.5 ≈ 274 चिप्स प्रति वेफर
भले ही एक वेफर में 274 चिप्स हों, सभी सही ढंग से काम नहीं करेंगे। कण, सूक्ष्म खरोंच या जाली की खामियां जैसे दोष उपज को कम कर देते हैं।
यील्ड मॉडल इंजीनियरों को प्रति वेफर प्रयोग करने योग्य चिप्स का अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं।
Y = e^(-A × D0)
कहाँ:
वाई = उपज
A = चिप क्षेत्रफल सेमी² में
D0 = दोष घनत्व (प्रति सेमी² दोष)
यह मॉडल यादृच्छिक स्वतंत्र दोष मानता है और उपज पर निचली सीमा प्रदान करता है।
वाई = ((1 - ई^(-ए × डी0)) / (ए × डी0))²
कम आक्रामक दोष क्लस्टरिंग के लिए जिम्मेदार।
वाई = (1 + (ए × डी0)/α)^(-α)
जहां α दोष क्लस्टरिंग की मात्रा निर्धारित करता है।
मान लीजिए:
ए = 0.225 सेमी²
D0 = 0.003 दोष/सेमी²
पॉइसन मॉडल:
Y ≈ e^(-0.225 × 0.003) ≈ 0.9993
98% की वास्तविक उपज के लिए, प्रयोग करने योग्य चिप्स:
N_good ≈ 274 × 0.98 ≈ 268 चिप्स
वेफर धनुष, ताना, या मोटाई भिन्नता
लिथोग्राफी एज नियम
दोष हॉटस्पॉट
लजीला व्यक्ति आकार सीमाएं
मल्टी-प्रोजेक्ट वेफर्स
डाई पहलू अनुपात
फैब्स अक्सर चिप मानचित्र तैयार करते हैं जो दिखाते हैं कि परीक्षण के बाद कौन सा पास या फेल हो जाता है।
चिप क्षेत्र के साथ उपज तेजी से घटती है।
छोटे चिप्स → कम दोष संभावना → अधिक उपज
बड़ी शक्ति वाले उपकरण → कम उपज → अधिक लागत
SiC जैसी वाइड-बैंडगैप सामग्री में, दोष घनत्व अक्सर प्राथमिक लागत चालक होता है।
एक वेफर पर कितने चिप्स फिट होते हैं इसका अनुमान लगाना ज्यामिति, सामग्री विज्ञान और संभाव्यता सिद्धांत को जोड़ता है।
प्रमुख कारक:
वेफर व्यास और किनारे का बहिष्करण
चिप क्षेत्र और लेआउट
दोष घनत्व और क्लस्टरिंग
इन सिद्धांतों को समझने से इंजीनियरों और खरीदारों को वेफर प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने, लागत का अनुमान लगाने और डिजाइन को अनुकूलित करने की अनुमति मिलती है। जैसे-जैसे वेफर का आकार बढ़ता है और SiC जैसी उन्नत सामग्रियों का उपयोग किया जाता है, सटीक चिप गणना और उपज की भविष्यवाणी और भी महत्वपूर्ण हो जाती है।
आधुनिक सेमीकंडक्टर निर्माण एक भ्रामक सरल प्रश्न से शुरू होता है: "एक वेफर पर कितने चिप्स बनाए जा सकते हैं?"
जबकि सबसे सरल तरीका वेफर क्षेत्र को चिप क्षेत्र से विभाजित करना है, गणना तब और अधिक जटिल हो जाती है जब वेफर ज्यामिति, किनारे बहिष्करण, दोष घनत्व और उपज जैसे कारकों पर विचार किया जाता है। 300 मिमी सिलिकॉन या जैसे उच्च-मूल्य वाले वेफर्स के लिएSiC वेफर्सलागत, उत्पादन योजना और डिज़ाइन अनुकूलन के लिए सटीक चिप गणना अनुमान महत्वपूर्ण है।
यह लेख वेफर चिप गणना गणना के पीछे के सिद्धांतों की व्याख्या करता है, व्यावहारिक सूत्रों को प्रदर्शित करता है, और सेमीकंडक्टर उद्योग में उपयोग किए जाने वाले अकादमिक उपज मॉडल का परिचय देता है।
प्रति वेफर चिप्स की संख्या जानने से यह निर्धारित करने में मदद मिलती है:
प्रति डाई विनिर्माण लागत
उत्पादन थ्रूपुट
प्रति वेफर अपेक्षित राजस्व
पैकेजिंग और परीक्षण आवश्यकताएँ
चिप आकार और लेआउट में डिज़ाइन ट्रेड-ऑफ़
उन्नत वेफर्स के लिए, सटीक चिप गणना अनुमान सीधे लाभप्रदता और इंजीनियरिंग निर्णयों को प्रभावित करता है।
वेफर्स गोलाकार होते हैं, लेकिन चिप्स आमतौर पर चौकोर या आयताकार होते हैं। क्योंकि वर्ग किसी वृत्त को पूरी तरह से टाइल नहीं कर सकते हैं, किनारे के पास के आंशिक चिप्स को हटा दिया जाता है। इसलिए, प्रयोग करने योग्य वेफर क्षेत्र हमेशा कुल वेफर क्षेत्र से थोड़ा छोटा होता है।
आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला सन्निकटन सूत्र है:
एन ≈ (π × डी²) / (4 × ए) - (π × डी) / sqrt(2 × ए)
कहाँ:
एन = संपूर्ण मृत्यु की अनुमानित संख्या
डी = वेफर व्यास
ए = चिप क्षेत्र
पहला पद किनारों को अनदेखा करते हुए मरने की आदर्श संख्या का अनुमान लगाता है, और दूसरा पद किनारे के नुकसान को सही करता है।
लिथोग्राफी विरूपण, पैटर्न अस्थिरता, या क्रिस्टल एज दोषों के कारण निर्माता वेफर किनारे के पास एक रिंग को अप्रयुक्त छोड़ देते हैं, जिसे एज एक्सक्लूजन के रूप में जाना जाता है।
विशिष्ट किनारे बहिष्करण मान:
300 मिमी सी वेफर्स: 3-5 मिमी
SiC वेफर्स: 5-10 मिमी
प्रभावी वेफर व्यास बन जाता है:
D_eff = D - 2 × E
जहां E किनारे का बहिष्करण है।
दिया गया:
वेफर व्यास: 300 मिमी
किनारे का अपवर्जन: 3 मिमी
चिप का आकार: 15 मिमी × 15 मिमी
चिप क्षेत्र: ए = 225 मिमी²
चरण 1: प्रभावी व्यास
D_eff = 300 - 2 × 3 = 294 मिमी
चरण 2: सूत्र में प्लग करें
एन ≈ (π × 294²) / (4 × 225) - (π × 294) / वर्ग(2 × 225)
चरण 3: मानों की गणना करें
टर्म 1: (π × 294²) / 900 ≈ 301
टर्म 2: (π × 294) / sqrt(450) ≈ 27.5
एन ≈ 301 - 27.5 ≈ 274 चिप्स प्रति वेफर
भले ही एक वेफर में 274 चिप्स हों, सभी सही ढंग से काम नहीं करेंगे। कण, सूक्ष्म खरोंच या जाली की खामियां जैसे दोष उपज को कम कर देते हैं।
यील्ड मॉडल इंजीनियरों को प्रति वेफर प्रयोग करने योग्य चिप्स का अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं।
Y = e^(-A × D0)
कहाँ:
वाई = उपज
A = चिप क्षेत्रफल सेमी² में
D0 = दोष घनत्व (प्रति सेमी² दोष)
यह मॉडल यादृच्छिक स्वतंत्र दोष मानता है और उपज पर निचली सीमा प्रदान करता है।
वाई = ((1 - ई^(-ए × डी0)) / (ए × डी0))²
कम आक्रामक दोष क्लस्टरिंग के लिए जिम्मेदार।
वाई = (1 + (ए × डी0)/α)^(-α)
जहां α दोष क्लस्टरिंग की मात्रा निर्धारित करता है।
मान लीजिए:
ए = 0.225 सेमी²
D0 = 0.003 दोष/सेमी²
पॉइसन मॉडल:
Y ≈ e^(-0.225 × 0.003) ≈ 0.9993
98% की वास्तविक उपज के लिए, प्रयोग करने योग्य चिप्स:
N_good ≈ 274 × 0.98 ≈ 268 चिप्स
वेफर धनुष, ताना, या मोटाई भिन्नता
लिथोग्राफी एज नियम
दोष हॉटस्पॉट
लजीला व्यक्ति आकार सीमाएं
मल्टी-प्रोजेक्ट वेफर्स
डाई पहलू अनुपात
फैब्स अक्सर चिप मानचित्र तैयार करते हैं जो दिखाते हैं कि परीक्षण के बाद कौन सा पास या फेल हो जाता है।
चिप क्षेत्र के साथ उपज तेजी से घटती है।
छोटे चिप्स → कम दोष संभावना → अधिक उपज
बड़ी शक्ति वाले उपकरण → कम उपज → अधिक लागत
SiC जैसी वाइड-बैंडगैप सामग्री में, दोष घनत्व अक्सर प्राथमिक लागत चालक होता है।
एक वेफर पर कितने चिप्स फिट होते हैं इसका अनुमान लगाना ज्यामिति, सामग्री विज्ञान और संभाव्यता सिद्धांत को जोड़ता है।
प्रमुख कारक:
वेफर व्यास और किनारे का बहिष्करण
चिप क्षेत्र और लेआउट
दोष घनत्व और क्लस्टरिंग
इन सिद्धांतों को समझने से इंजीनियरों और खरीदारों को वेफर प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने, लागत का अनुमान लगाने और डिजाइन को अनुकूलित करने की अनुमति मिलती है। जैसे-जैसे वेफर का आकार बढ़ता है और SiC जैसी उन्नत सामग्रियों का उपयोग किया जाता है, सटीक चिप गणना और उपज की भविष्यवाणी और भी महत्वपूर्ण हो जाती है।
